题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求k的值;
(2)设点N(1,a)是反比例函数y=
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答案
解析
试题分析:(1)对于直线y=x+1,令x=0求出y的值,确定出A坐标,得到OA的长,根据tan∠AHO的值,利用锐角三角函数定义求出OH的长,根据MH垂直于x轴,得到M横坐标与A横坐标相同,再由M在直线y=x+1上,确定出M坐标,代入反比例解析式求出k的值即可;
(2)将N坐标代入反比例解析式求出a的值,确定出N坐标,过N作N关于y轴的对称点N1,连接MN1,交y轴于P(如图),此时PM+PN最小,由N与N1关于y轴的对称,根据N坐标求出N1坐标,设直线MN1的解析式为y=kx+b,把M,N1的坐标代入求出k与b的值,确定出直线MN1的解析式,令x=0求出y的值,即可确定出P坐标.
(1)由y=x+1可得A(0,1),即OA=1,
∵tan∠AHO=
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∴OH=2,
∵MH⊥x轴,
∴点M的横坐标为2,
∵点M在直线y=x+1上,
∴点M的纵坐标为3,即M(2,3),
∵点M在
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∴k=2×3=6;
(2)∵点N(1,a)在反比例函数
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∴a=6,即点N的坐标为(1,6),
过N作N关于y轴的对称点N1,连接MN1,交y轴于P(如图),
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此时PM+PN最小,
∵N与N1关于y轴的对称,N点坐标为(1,6),
∴N1的坐标为(-1,6),
设直线MN1的解析式为y=kx+b,
把M,N1的坐标得
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解得:
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∴直线MN1的解析式为y=-x+5,
令x=0,得y=5,
∴P点坐标为(0,5).
核心考点
试题【如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比列函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x,且tan∠AHO=.(1)求k的值;(2)设点N(1,a)是】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.y1<y2<0 | B.y1>y2>0 | C.y2<y1<0 | D.y2>y1>0 |
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A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).
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