如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数

的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是．

答案

（4

，0）

解析

试题分析：如图，作P₁B⊥y轴，P₁A⊥x轴，
∵△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，
∴AP₁=BP₁，A₁D=DA₂=DP₂，
则OA•OB=4，
∴OA=OB=AA₁=2，OA₁=4，
设A₁D=x，则有（4+x）x=4，
解得x=-2+2

，或x=-2-2

（舍去），
则OA₂=4+2x=4-4+4

，A₂坐标为（4

，0）．

核心考点

试题【如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是．】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数

的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．