如图，函数y=2x和y=ax+k（a、k为常数且a≠0）的图象相交于点A（m，3），则不等式ax-2x＞-k的解集为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，函数y=2x和y=ax+k（a、k为常数且a≠0）的图象相交于点A（m，3），则不等式ax-2x＞-k的解集为______．

答案

∵点A（m，3）在函数y=2x的图象上，
∴2m=3，解得m=

，
∴A（

，3），
∵不等式ax-2x＞-k可化为ax+k＞2x，
由函数图象可知，当x＜

时，函数y=ax+k的值大于y=2x的值，即不等式ax-2x＞-k的解集为
x＜

．
故答案为：x＜

．

核心考点

试题【如图，函数y=2x和y=ax+k（a、k为常数且a≠0）的图象相交于点A（m，3），则不等式ax-2x＞-k的解集为______．】；主要考察你对一次函数与方程（不等式）等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线y₁=

与y₂=-x+3相交于点A，若y₁＜y₂，那么（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．x＞1

D．x＜1

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函数与不等式：
已知直线y=kx（k≠0）与直线y=-2x+b相交于点A（-2，3）．
（1）求两直线的函数解析式；
（2）画出所求函数的图象；
（3）根据函数图象求不等式kx-1＞-2x+b的解集．

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如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l₁、l₂的图象，设l₁：y=k₁x+b₁，l₂：y=k₂x+b₂，则方程组

y=k1x+b1

y=k2x+b2

的解是（　　）

A．

x=-2

y=2

B．

x=-2

y=3

C．

x=-3

y=3

D．

x=-3

y=4

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（1）如图，是函数y=kx+b的图象，它与x轴的交点坐标是（-3，0），则方程kx+b=0的解是______不等式kx+b＞0的解集是______
（2）如图：OC，AB分别表示甲、乙两人在一次赛跑中．各自的路程S（米）和时间t（秒）的函数图象，根据图象写出一个正确的结论：______．

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用画图象的方法解不等式4x+3＜x+9．

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