某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别求出用租 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁省期末题难度：来源：

某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。
（1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）当租书时间x（天）满足条件：时，使用会员卡租书合算；
（3）若某人租书时间为120天，则其采用两种租书方式所付租金的差额为元。

答案

解：（1）设用会员卡租书的金额y与租书时间x之间的函数式为y=kx+b
则由图象可知：

　∴

　　　　　　　　　　　　　　
设租书卡租书的金额y与租书时间x之间的函数式为y=kx
则由图象可知： 50=100k ∴

　　　　　　　　　　　　　　　
∴

　　　　　　　　　　　　　
（2）x＞100　　　　　　　　　　　
（3）4　　　　

核心考点

试题【某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别求出用租】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但P点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
（1）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论；
（2）设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。
（3）若题中的“P点必须在第一象限内”改为“P点在直线x=1上”，其他条件不变，求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。

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如图，Rt△OAB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合。点A在x轴上，OB=2

，∠OAB=30°，将Rt△OAB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点C重合，折痕为BD。
（1）求折痕BD所在直线的解析式；（2）求点C的坐标。

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已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，1）（1，4），那么该函数解析式是（）。

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如图所示是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题。
（1）汽车在前6分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）在10≤t≤20时，求s与t的函数关系式（即线段BC对应的一次函数的解析式）

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已知矩形的长为5cm，宽为3cm，如果这个矩形的长和宽各增加x（cm），那么它的周长增加y（cm）。请写出y与x的函数解析式（）。

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