如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于P（-2，1）、Q（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁夏自治区期末题难度：来源：

如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）与反比例函数

（m≠0）的图象交于P（-2，1）、Q（1，n）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出当y₁＞y₂时自变量的取值范围。

答案

解：（1）一次函数的解析式为：y₁=-x-1；
反比例函数的解析式：

；
（2）由图象可知：当x<-2 或0<x<1时y₁＞y₂。

核心考点

试题【如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于P（-2，1）、Q（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）、B（0，8），点C的坐标为（2，0）。
（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P ①过点P分别作X、Y轴的垂线，垂足分别为点E、F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标。 ②连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

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如图，已知一次函数y = kx + b的图象与反比例函数

的图象的两个交点为A(n，2)、B(2，-4) 。
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求⊿AOB的面积。

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边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。

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