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题目
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已知直线l 1经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l 2l 1相交于点C(-2,m),与y轴交点的纵坐标为1。
(1)试求直线l 1l 2的解析式;
(2)l 1l 2与x轴围成的三角形的面积;
(3)x取何值时l 1的函数值大于l 2的函数值?
答案
解:(1)l 1:y=2x-1;l 2:y=3x+1;
(2)
(3)x<-2。
核心考点
试题【已知直线l 1经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l 2与l 1相交于点C(-2,m),与y轴交点的纵坐标为1。(1)试求直线l 1、l 2的解析式;(2】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3千米,收费8元;行驶路程超过3千米的部分按每千米1.60元计费。
(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;
(2)若某人一次乘出租车时,付出了车费14.40元,求他这次乘坐了多少千米的路程?
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某小区按照分期付款的形式福利购房,政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元。从第二年起,以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和,设剩余欠款的年利率为0.4%。
(1)若第x()年小明家交付房款y元,求年付款y(元)与x(年)的函数关系式;
(2)将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
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已知y-2与x成正比,且当x=1时,y=-6。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a。
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自来水公司为了鼓励人们节约用水,采取分段收费标准,若某户居民每月应交水费(y元)是用水量x(吨)的函数,其图象如图所示。
(1)分别写出x≤5和x>5时, y与x之间的函数解析式;
(2)观察函数的图象,利用函数的解析式,回答自来水公司采取的收费标准是:(      )。
(3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费(     )元;若该月交水费9元,则用水(     )吨。
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A。
(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,请直接写出点B的坐标;
(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标。
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