题目

题型：专项题难度：来源：

自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴，为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表：
为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）
（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？

答案

解：（1）y=100x+24000；
W=-100x+40000
（2）根据题意，得
解得，
又因为x为整数，故x=30，31，32，33，34，35
因此共有6种进货方案
对于W=-100x+40000
因为k=-100<0，30≤x≤35
所以当x取最小值30时，W有最大值
所以当购进30台电视，30台洗衣机，40台冰箱时商场将获得最大利润
因此政府补贴为y=100×30+24000=27000（元）