题目

题型：专项题难度：来源：

某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票，同时，他父亲从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程s（米）与所用时间t（分）之间的函数关系，结合图解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）。
（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

答案

解：（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟。设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米
则
解得x=900
所以点B的坐标为（15，900）；
设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）
由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900），得
，解得
∴直线AB的函数关系式为s=-180t+3600；
（2）在s=-180t+3600中，令s=0，得0=-180t+3600，解得t=20
即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟
∵20<25
∴小明能在比赛开始前到达体育馆。