题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(2)若线段DF//x轴,求抛物线C2的解析式;
(3)在(2)的条件下,若点F在y轴右侧,过F作FH⊥x轴于点G,与直线l交于点H,一条直线m(m不过△AFH的顶点)与AF交于点M,与FH交于点N,如果直线m既平分△AFH的面积,又平分△AFH的周长,求直线m的解析式。
答案
解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b
直线y=-x-与x轴、y轴交点分别为(-2,0),(0,-),沿x轴翻折,
则直线y=-x-、直线AB与x轴交于同一点(-2,0),
∴A(-2,0)
∵直线l与y轴的交点(0,-)与点B关于x轴对称,
∴B(0,),∴,解得k=,b=;
∴直线AB的解析式为y=x+。
则抛物线C2解析式为:y=(x-h)2=x2-hx+h2
∴D(0,h2)
∵DF//x轴,
∴DF=2h
∴点F(2h,h2),
又点F在直线AB上,
∴h2=·(2h)+
解得h1=3,h2=-,
∴抛物线C2的解析式为 y=(x-3)2=x2-4x+6或y=(x+)2=x2+x+;
∴Rt△MTF∽Rt△AGF
∴FT:TM:FM=FG:GA:FA=3:4:5
设FT=3k,则TM=4k,FM=5k
∴FN=(AH+HF+AF)-FM=16-5k
∴S△MNF=FN·MT=
∵S△AFH=FH·AG=×12×8=48
又S△MNF=S△AFH
∴=24,解得k=或k=2(舍去)
∴FM=6,FT=,MT=,GN=4,TG=
∴M(,),N(6,-4)
∴直线MN的解析式为:y=-x+4,即m:y=-x+4。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,将直线l:y=-x-沿x轴翻折,得到一条新直线,与x轴交于点A,与y轴交于点B,将抛物线C1:y=x2沿x轴平移,得到一条新抛物线C2,与y】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求过点(2,0)且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程;
(3)设(2)中的直线l交y轴于点P,直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值。
(1)求m和n的值;
(2)若将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l,求直线l的解析式。
(2)若反比例函数y=(k≠0)的图象与直线BC有交点,求k的最大正整数。
(l)求a,b的值;
(2)设该用户每月用电量为x(千瓦时),应付电费为y(元)分别求出当0≤x≤120和x>120时,y与x之间的函数关系式。
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