为积极响应党中央关于支援“5·12”汶川地震灾区抗震救灾的号召，一家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷，生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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为积极响应党中央关于支援“5·12”汶川地震灾区抗震救灾的号召，一家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷，生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间 x（时）之间的关系如图所示。（1）求变量y与x之间的关系式；
（2）求m的值。

答案

解：（1）设y与x的关系式为y=kx+b，
由图象知，点（30，400），（50，0）在y=kx+b的图象上，
将两点的坐标代入上述关系式，解得k=-20，b=1000，
所以y与x的关系式为y=-20x+1000；
（2）当x=0时，y=1000，所以m的值是1000。

核心考点

试题【为积极响应党中央关于支援“5·12”汶川地震灾区抗震救灾的号召，一家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷，生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某农户种植一种经济作物，总用水量y（立方米）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示。
（1）第20天的总用水量为多少立方米？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式，
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000立方米？

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生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

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一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：

（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？
（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用 y（元）与人数x的函数关系式。

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在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（l，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图所示①）按一定方向运动，图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P 点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分。

（l）s与t之间的函数关系式是：_________；
（2）与图③相对应的P点的运动路径是：____， P点出发秒首次到达点B；
（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象。

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设关于x的一次函数y=a₁x +b₁与y=a₂x+ b₂，则称函数y=m（a₁x +b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）为这两函数的生成函数。
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象的交点为P，判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。

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