在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（l，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图所示①）按 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（l，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图所示①）按一定方向运动，图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P 点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分。

（l）s与t之间的函数关系式是：_________；
（2）与图③相对应的P点的运动路径是：____， P点出发秒首次到达点B；
（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象。

答案

解：（1）

；
（2）M→D→A→N；5；
（3）当3≤s<5，即P从A到B时，y=4-s；
当5≤s <7，即P从B到C时，y=-1； |
当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8，
补全图象“略”。

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（l，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图所示①）按】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设关于x的一次函数y=a₁x +b₁与y=a₂x+ b₂，则称函数y=m（a₁x +b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）为这两函数的生成函数。
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象的交点为P，判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。

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一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），如图所示中的折线表示y与x之间的函数关系。

根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

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甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示，根据图象解决下列问题：
（1）（    ）先出发，先出发（    ）分钟；（    ）先到达终点，先到（    ）分钟；
（2）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点），在这一时间段内，请你根据下列情形填空：
当（    ）时，甲在乙的前面；
当（    ）时，甲与乙相遇；
当（    ）时，甲在乙的后面；
（3）甲的行驶速度为（    ）；
乙的行驶速度为（    ）。

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为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）的函数关系如图所示。
（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；
（2）某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少？

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小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据下图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球，量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放人几个小球时有水溢出？

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