题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(2)在过A、B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中,已知线段,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式;
(3)已知经过A、B、P三点的抛物线,平移后能得到的图象,求点P到直线AB的距离。
答案
又点B在函数的图象上,得,
所以m=3(-3舍去),点B为,
而AB∥x轴,所以点,
所以;
(2)由条件可知所求抛物线开口向下,设点A(a,a),,则,
所以3a2+8a-3=0,解得a=-3或,
当a=-3时,点A(-3,-3),,
因为抛物线顶点在y=x上,所以顶点为,
所以可设抛物线的解析式为,把点A代入,解得,
所以所求抛物线的解析式为,
同理,当时,所求抛物线的解析式为;
(3)设A(a,a),,由条件可知抛物线的对称轴为x=,
设所求抛物线的解析式为:,把点A(a,a)代入,解得a1=3,,所以点P到直线AB的距离为3或。
核心考点
试题【已知平行于x轴的直线y=a(a≠0)与函数y=x和函数的图象分别交于点A和点B,又有定点P(2,0)。(1)若a>0,且tan∠POB=,求线段AB的长;】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象;
(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式。
(1)求该函数的解析式;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点坐标。
(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2与x的函数关系式(注:利润=总收入-总支出);
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大 利润是多少?
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