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题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
已知:如图,直线l:经过点,一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An+1(xn+1,0)(n为正整数),设x1=d(0<d<1)。
(1)求b的值;
(2)求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式(用含d的代数式表示);
(3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形,则这种抛物线就称为“美丽抛物线”。
探究:当d(0<d<1)的大小变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,清你求出相应的d 的值。
答案
解:(1)把代人,得
(2)

∵A1(d,0),设过A1、B1、A2三点的抛物线的解析式为:




(3)存在,当三角形A1B1A2为直角三角形时,有,解得
核心考点
试题【已知:如图,直线l:经过点,一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元,该产品每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示:
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其他费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒),由于零花钱有限,每6人合买一个书包,每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买),书包和文具盒的单价分别是54元和12元。
(1)若有x名同学参加购买书包,试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自 变量的取值范围);
(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元,且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品,请问同学们 如何安排购买书包和文具盒的人数?此时选择其中哪种方案,使购买学习用品的总件数最多?
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶,甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变,甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图:
(1)求y关于x的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米),请直接写出s关于x的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a,在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象。
题型:山西省中考真题难度:| 查看答案
某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示。
(1)请你直接写出甲厂的制版费及y与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价;
(2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?
(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应。经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接在坐标系中的( )内填上数据。
(2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围。
(3)求乙车的行驶速度。
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
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