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题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值。
(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数y2=(x>0)的图象与y1=-(x<0)的图象关于y轴对称,在y2=(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标。
答案
解:(1)∵x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,
当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值,
∴A点的横坐标是-1,
∴A(-1,3)
设一次函数解析式为y=kx+b,因直线过A、C
,解之得:
∴一次函数解析式为y= -x+2;
(2)∵y2 =(x>0)的图象与y1=-(x<0)的图象y轴对称,
∴y2=(x>0),
∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点,
∴B (0,2),
设P(n,),n>2
S四边形BCQP-S△BOC=2,
(2+ )n-×2×2=2,
n=
∴P()。
核心考点
试题【如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A(1,3)、B两点。
(1)求m、b的值;
(2)若点M是反比例函数图象上的一动点,直线MC⊥x轴于C,交直线AB于点N,MD⊥y轴于D,NE⊥y轴于E,设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2,S=S2-S1,求S的最大值。
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一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B除收月基费20元外,再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分,计费为y元,如图,是在同一直角坐标系中,分别描述两种计费方式的函救的图象,有下列结论:
①图象甲描述的是方式A;
②图象乙描述的是方式B;
③当上网所用时间为500分时,选择方式B省钱。
其中,正确结论的个数是 [     ]
A.3
B.2
C.1
D.0
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已知一次函数的图象经过点(0,1),且满足y随x的增大而增大,则该一次函数的解析式可以为(    )(写出一个即可)。
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已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数,且k≠0)的图象相交于点P(3,1)。
(I)求这两个函数的解析式;
(II)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由。
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随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人们的青睐,电动摩托成为人们首选的交通工具,某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆,预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润,A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示:
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