题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买，每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）。
（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用。

答案

解：（1），
∴y与x的函数关系式为；
（2）
解得，
∵x为非负整数，
∴x=3或4，
∴有两种购买方案，
第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个；
第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个，
∵，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=4时，（元），
答：有两种购买方案．第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个；第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个．其中最省钱的方案是第二种，最少费用是248元。