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题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
已知Z市某种生活必需品的年需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式:y1=-4x+190,y2=5x-170,当y1=y2时,称该商品的价格为稳定价格,需求量为稳定需求量;当y1<y2时,称该商品的供求关系为供过于求;当y1>y2时,称该商品的供求关系为供不应求。
(1)求该商品的稳定价格和稳定需求量;
(2)当价格为45(元/件)时,该商品的供求关系如何?为什么?
答案
解:(1)由y1=y2,得:-4x+190=5x-170,
解得x=40,
此时的需求量为y1=-4×40+190=30,
因此,该商品的稳定价格为40元/件,稳定需求量为30万件;
(2)当x=45时,y1=-4×45+190=10,
y2=5×45-170=55,
∴y1<y2
∴当价格为45(元/件)时,该商品供过于求。
核心考点
试题【已知Z市某种生活必需品的年需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式:y1=-4x+190,y2=5x-17】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
先阅读下列材料,再解答后面的问题。
材料:密码学是一门很神秘、很有趣的学问,在密码学中,直接可以看到的信息称为明码,加密后的信息称为密码,任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥,就可以破译它。
密码学与数学是有关系的,为此,八年一班数学兴趣小组经过研究实验,用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序,他们首先设计了一个“字母--明码对照表”:

例如,以y=3x+13为密钥,将“自信”二字进行加密转换后得到下表:

因此,“自”字加密转换后的结果是“9140”。问题:(1)请你求出当密钥为y=3x+13时,“信”字经加密转换后的结果;
(2)为了提高密码的保密程度,需要频繁地更换密钥,若“自信” 二字用新的密钥加密转换后得到下表:

请求出这个新的密钥,并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果。
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
为迎接国庆六十周年,某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,学校计划派人根据设奖情况买50件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件,三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍,各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖买x件,买50件奖品的总钱数是w元。

(1)求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)请你计算一下,如果购买这三种奖品所花的总钱数最少?最少是多少元?
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册。
(1)若设8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,求y与x之间的函数关系式。
(2)若每册图书至少购买2册,求张爷爷有几种购买方案?并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案。
题型:内蒙古自治区中考真题难度:| 查看答案
达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工,届时达州至成都运营长度约为350千米,若一列火车以170千米/时的平均速度从达州开往成都,则火车距成都的路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式为(    )。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
“五一”假期小明骑自行车去郊游,早上8:00从家出发,9:30到达目的地.在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回,同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他,爸爸骑电动车的速度是20千米/小时,小明骑自行车的速度是10千米/小时,设小明离开家的时间为x小时,下图是他们和家的距离y(千米)与x(时)的函数关系图象。
(1)目的地与家相距______千米;
(2)设爸爸与家的距离为y1(千米),求爸爸从出发到与小明相遇的过程中,y1与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(3)设小明与家的距离为y2(千米),求小明从返程到与爸爸相遇的过程中,y2与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(4)说明点C的实际意义,并求出此时小明与家的距离。

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