| 已知一次函数的图像交正比例函数图像于M点，交轴于点N（-6，0），又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式。 |
解：设点M的纵坐标为h，点M位于第二象限，h＞0，
∵点N（-6，0），△MON面积为15，
∴ ×6×h=15解得h=5，即M（-4，5）
设直线OM解析式为y=kx，将点M（-4，5）代入，
得： ；
设直线MN解析式为y=kx+b，将点M（-4，5），N（-6，0）代入，
得： 。 |
核心考点
试题【已知一次函数的图像交正比例函数图像于M点，交轴于点N（-6，0），又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式。】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
（1）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴O表示这条公路，原点O为零千米路标（如图1），并作如下约定：
①速度v>0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止。
②汽车位置在数轴上的坐标s>0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s＜0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处，遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2。 |
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请解答下列问题：
①就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格： |
| | 行驶方向 | 速度的大小（km/h） | 出发前的位置 | | 甲车 | | | | | 乙车 | | | | | 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表，下列说法错误的是 | 
| [ ] | A.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B.如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5x
C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm | | 为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）。已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用，小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： |  | （1）上述变化过程中，自变量是_______，因变量是_______；
（2）小强每月的基本生活费为________元；
（3）若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了_______小时的家务。
（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务________小时。 |
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