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题目
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直线y=k1x+b与双曲线y=只有-个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式。
答案

解:因为双曲线y=过点A(1,2),
所以k2=xy=1×2=2,
y=
∵AD为OB的中垂线,OD=1,
∴OB=2,即点B的坐标(2,0),
∵直线y=k1x+b过A(1,2),B(2,0),
,解得
∴直线解析式为y=-2x+4。

核心考点
试题【直线y=k1x+b与双曲线y=只有-个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式。】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=2y1+y2,y1与x-2成正比例,y2与5x成反比例,且当x=2时,;当x=1时,,求y与x之间的函数关系式。
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如图,函数的图象与函数的图象交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A坐标为(2,1),点C坐标为(0,3)。
(1)求函数y1的表达式和点B的坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时,y1与y2的大小。
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如图,已知反比例函数y=的图像经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=的图象上另一点C(n,-2)。
(1)求直线y=ax+b的解析式;
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长。
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一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2+(0为坐标原点),求b的值。
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国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=170-2x,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)直接写出y2与x之间的函数关系式;
(2)求月产量x的范围;
(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
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