题目

题型：河南省期末题难度：来源：

早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，图是他们离家的路程y（米）与时间x（分）的函数图象．妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校．已知小欣步行速度为每分50米，求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间

答案

解：方法一：由图象知，妈妈骑车的速度为2500÷10=250（米/分）．
设小欣家与学校距离为y米，
根据题意，得
解得y=1250．
．
答：小欣家与学校距离为1250米，小欣早晨上学需要的时间为25分．
方法二：设直线OB的解析式为y=kx．
∵当x=10时，10×50=500，
∴直线OB经过点（10，500），
∴500=10k，解得k=50．
∴直线OB的解析式为y=50x．
设直线AB的解析式为y=mx+b，
由题意知，C点坐标为（20，0）．
∵直线AB经过点A（10，﹣2500），C（20，0），
∴．
解得．
∴y=250x﹣5000．
解方程组
得．

答：小欣家与学校距离为1250米，小欣早晨上学需要的时间为25分．