已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．①试写出长方形的周长y与x之间的关系式；②求当x长为10cm，15cm时的周长；③求当周长 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
①试写出长方形的周长y与x之间的关系式；
②求当x长为10cm，15cm时的周长；
③求当周长分别为20cm，30cm时的x值．

答案

解：①根据长方形的周长公式得2（x+4）=y，
∴y=2x+8；
②当x=10cm时，y=2×10+8=28cm，
当x=15时，y=2×15+8=38cm；
③当y=20cm时，2x+8=20，
解得x=6cm，
当y=30cm时，2x+8=30，
解得x=11cm．

核心考点

试题【已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．①试写出长方形的周长y与x之间的关系式；②求当x长为10cm，15cm时的周长；③求当周长】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y）是第一象限直线y= -x+6上的点，A(5，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)当x=10时，求

的值．

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凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收费100元，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房祖出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
(1)设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收人为y₁（元），但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
(2)为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收人为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由.

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星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米³的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了_________米³的天然气；
（2）当x≧8.5时，求储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系式；
（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气_________米³，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

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如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．
（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，将长为50cm，宽为10cm的长方形白纸粘合起来，粘合部分宽为2cm．
（1）求5张白纸粘合后的长度；
（2）高x张白纸粘合后的长度为ycm，写出y与x的关系式，并求出当x=10时，y的值．

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