题目

题型：专项题难度：来源：

凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收费100元，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房祖出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
(1)设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收人为y₁（元），但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
(2)为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收人为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由.

答案

解：(1)y₁=100+x；y₂=x；
(2)y=（100+x)（100 -x），
即：y=+11250,
因为提价前包房费总收入为100×100 =10000.
当x=50时，可获得最大包房收入11250，
因   为11250>10000.又因为每次提价为20元，
所以每间包房晚餐应提高40元或60元