已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期末题难度：来源：

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=

x的图象相交于点（2，a）．
（1）求实数a的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

答案

解：（1）∵y=

x的图象过（2，a），
∴a=1，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）、（2，1），
∴

，解得：

．
∴一次函数的解析式为：y=2x﹣3；
（2）一次函数y=2x﹣3交x轴于点（

，0），
∴这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：

×1=

．

核心考点

试题【已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

挖掘机开始工作时，油箱中有油120升，如果每小时耗油18升，那么油箱中的余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是（）。

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设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=﹣2x﹣1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=﹣2x﹣1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：

与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|=

|OB|．
（1）试求直线l₂的函数表达式；
（2）若将直线l₁沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l₂于点D．试求△BCD的面积．

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一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

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拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是（），自变量x必须满（）。

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