如图，已知点A(-4，2)、B( n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点。（1）求点B的坐标和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省期中题难度：来源：

如图，已知点A(-4，2)、B( n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象

的两个交点。
（1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围。

答案

解：（1）∵m=﹣8，∴n=2
则y=kx+b过A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点
∴

解得k=﹣1，b=﹣2
故B（2，﹣4），一次函数的解析式为y=﹣x﹣2
（2）由（1）得一次函数y=﹣x﹣2
令x=0，解得y=﹣2
∴一次函数与y轴交点为C（0，﹣2）
∴OC=2
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

OC|y_{点A横坐标}|+

OC|y_{点B横坐标}|=

×2×4+

×2×2=6
S_△AOB=6
（3）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围：﹣4＜x＜0或x＞2

核心考点

试题【如图，已知点A(-4，2)、B( n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点。（1）求点B的坐标和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，

）．动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，

，2（单位长度/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以

（单位长度/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是_____________；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为________________　；当t=____________　　，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

若直线y=kx+b与直线y=2x+2011平行，且与y轴交于M（0，4），则其函数解析式是[     ]
A.y=-2x-4
B.y=2x+4
C.y=-2x+4
D.y=2x-4

题型：期中题难度：| 查看答案

如图，反比例函数

的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1 ）求这个一次函数的解析式
（2 ）求△POQ 的面积．

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

已知一次函数

的图象经过点（1，5）和（3，1），求这个一次函数的解析式。

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x ，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象。

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点