当前位置:初中试题 > 数学试题 > 待定系数法求一次函数解析式 > 如图,一次函数y=ax+b与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=kx相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE,E...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,一次函数y=ax+b与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=
k
x
相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE,EF.有下列四个结论:①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD.其中正确的结论个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
答案
①设D(x,
k
x
),则F(x,0),
由图象可知x>0,k>0,
∴△DEF的面积是
1
2
×
k
x
×x=
1
2
k,
同理可知:△CEF的面积是
1
2
k,
∴△CEF的面积等于△DEF的面积,∴①正确;
②即△CEF和△DEF以EF为底,则两三角形EF边上的高相等,
∴EFCD,
即ABEF,
∴△AOB△FOE,∴②正确;
③条件不足,无法证出两三角形全等的条件,∴③错误;
④∵BDEF,DFBE,
∴四边形BDFE是平行四边形,
∴BD=EF,
同理EF=AC,
∴AC=BD,∴④正确;
正确的有3个,
故选C.
核心考点
试题【如图,一次函数y=ax+b与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=kx相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE,E】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的关系是______.魔方格
题型:东台市模拟难度:| 查看答案
有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘,计划1天内完成,图中反映这天上午所挖掘河渠长度y(米)与挖掘时间x(小时)之间的关系.

魔方格

(1)图中线段OB表示______(选填甲队、乙队)的图象;
(2)求出线段CD所对应的函数关系式;
(3)若挖掘任务都是110米,下午甲队挖掘速度不变,问乙队的速度增加多少?才能使两队同时完成任务.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=
1
2
x+1和x轴上,求点C1和点B3的坐标.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
为了保护学生的视力,课桌的高度y分米与椅子的高度x分米(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的,下表列出了两套课桌椅的高度:
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
第一套第二套
椅子高度x分米43
课桌高度y分米87
如图所示,直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.
(1)白炽灯和节能灯的售价分别是每只多少元?
(2)求出直线l1与l2的函数解析式.并直接写出x的取值范围.
(2)讨论当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?当照明时间为多少时用白炽灯更合算,当照明时间为多少时用节能灯合算.魔方格