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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线y=-


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3
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是(  )
A.(4,2


3
B.(2


3
,4)
C.(


3
,3)
D.(2


3
+2,2


3

答案
在y=-


3
3
x+2中令x=0,解得:y=2;
令y=0,解得:x=2


3

则OA=2


3
,OB=2.
∴在直角△ABO中,AB=


OA2+OB2
=4,∠BAO=30°,
又∵∠BAB′=60°,
∴∠OAB′=90°,
∴B′的坐标是(2


3
,4).
故选B.
核心考点
试题【如图,直线y=-33x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是(  )A.(4,23)B.(23】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数图象如图所示.填空第(1)小题并解答第(2)、(3)小题
(1)第20天的总用水量为______.
(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式.
(3)时间为多少天时,总用水量达到70003
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某企业研发生产一种套装环保设备,计划每套成本不高于50万元,且每月的产量不超过40套.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式yl=170-2x,月产量x(套)与生产总成本y2万元)存在如图所示的一次函数关系,
(1)求y2与x之间的函数关系式;
(2)求月产量x的范围;
(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
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如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是长方形,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,点D在AB边上,将△CBD沿CD翻折,点B恰好落在OA边上点E处.
(1)求点E的坐标;
(2)求折痕CD所在直线的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A,B两点,过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角,且交y轴于C点,以点O213,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当⊙O2第一次与⊙O1外切时,求⊙O2平移的时间.
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如图,已知一次函数y=-
3
4
x+3
的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间用t(单位:秒)表示.
(1)求AB的长;
(2)当t为何值时,△ACD与△ABO相似?并直接写出此时点C的坐标.
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