如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

答案

设AH与DG交于点M，则AM=AH-MH=8-y，
∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，
∴

，即

8-y

，
整理，得y=8-

x．

核心考点

试题【如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知如图△ABC的面积为16，AB=AC=8，D是BC上任意一点，过D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为E，F，若DF=x，DE=y，y关于x的函数关系式是______．

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已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=

x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两

点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）分别求出点A′、B′的坐标；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S_{四边形OB´CB}的值．

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竹溪物流公司组织20辆汽车装运A、B、C三种竹溪特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据如表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运A种土特产的车辆数为x，装运B种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

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每吨土特产获利（百元）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足

OB-3

+|OA-1|=0．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若OC=

，求点O到直线CB的距离；
（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发以一个单位每秒的速度沿直线CB从点C到B的方向运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（　　）

A．20kg

B．25kg

C．28kg

D．30kg