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题目
题型:不详难度:来源:
线段y=-
1
2
x+a
(1≤x≤3),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为(  )
A.6B.8C.9D.10
答案
根据1≤x≤3,a的值由-1增加到2,
∴当a=-1,x=1时,y=-
3
2
,x=3时,y=-
5
2

当a=2,x=1时,y=
3
2
,x=3时,y=
1
2

在坐标系中找出各点,作出图形,可知:
运动经过的平面区域是个平行四边形的区域,
高是x的变化值3-1=2,底是y的变化值2-(-1)=3,
则所求面积=(3-1)×[2-(-1)]=6.
故选:A.
核心考点
试题【线段y=-12x+a(1≤x≤3),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为(  )A.6B.8C.9D.10】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系,图中球网高OD为1.55米,双方场地的长OA=OB=6.7(米).羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣***,球从球网上端的点E直线飞过,且DE为0.05米,刚好落在对方场地点B处.

(1)求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式;
(2)在这次直线扣***中,羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米?(结果精确到O.1米)
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某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.设商场投入资金x元,请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多.
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已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=
3
4
x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)求直线A′B′的解析式;
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求S△A´BC:S△ABO的值.
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如图,已知P为正比例函数图象上一点,PA⊥y轴,垂足为A,PB⊥OP,与x轴交于点B.
(1)你能得出OP2=PA•OB的结论吗?说说你的理由.
(2)若P点的横坐标为1,B点的横坐标为5,求tan∠POB的值.
(3)求经过点P和点B的直线解析式.
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如图,⊙H与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,圆心H的坐标是(1,-1),半径是


5

(1)求经过点D的切线的解析式;
(2)问过点A的切线与过点D的切线是否垂直?若垂直,请写出证明过程;若不垂直,请说明理由.
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