题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AE平分∠BAO;
(2)当OE=6,BC=4时,求直线AB的解析式.
答案
∵E为OC中点,
∴DE是梯形0ABC的中位线(梯形中位线的定义)
∴DE∥0A即∠DEA=∠EAO(1分)
∵BE⊥AE,ED是边AB上的中线
∴ED=AD=
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∴∠DEA=∠DAE(1分)
∴∠EAO=∠DAE,即AE平分∠BAO(1分)
(2)设OA为x
∵OE=EC=6,
∴C(0,12),
∵CB=4,且BC∥x轴,
∴B(4,12)(1分)
∵ED=
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∴AB=2ED=x+4,
在Rt△EBC中,BE2=52,在Rt△OAE中,AE2=36+x2
∴在Rt△BEA中,52+36+x2=(x-4)2+144,
x=9,
∴A(9,0)(1分)
设直线AB的解析式为y=kx+b,则
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解得
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∴直线AB的解析式为y=-
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核心考点
试题【如图,直角坐标平面xOy中,点A在x轴上,点C与点E在y轴上,且E为OC中点,BC∥x轴,且BE⊥AE,连接AB,(1)求证:AE平分∠BAO;(2)当OE=6】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
探究:当直线l向左或向右平移时(包括直线l与BC直线重合),在直线AB上是否存在P,使△PDE为等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.