一次函数y=x-3 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B。（1 ）求点A，B的坐标；（2 ）求二次函数的解析式及 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

一次函数y=x-3 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，一个二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B。
（1 ）求点A，B的坐标；
（2 ）求二次函数的解析式及它的最小值。

答案

解：（1 ）令

，得

，

点

的坐标是

令

，得

，

点

的坐标是

（2）

二次函数

的图象经过点

，

，解得：

二次函数

的解析式是

，

的最小值为

。

核心考点

试题【一次函数y=x-3 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B。（1 ）求点A，B的坐标；（2 ）求二次函数的解析式及】；主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，一次函数

与反比例函数

的图象在第一象限的交点为A（1，n）．
（1）则m=（），n=（）；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，则∠BAO=（）．

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在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为[ ]
A.

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如图，直线

分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数

的图象于点Q，若PQ=

，求k。

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为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为50 元/ 人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队接原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票，设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y₁（元），节假日购票款为y₂（元），y₁，y₂与x之间的函数图象如图所示。

（1）观察图象可知：a=______ ；b=______ ；m=______ ；
（2）直接写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；
（3）某旅行导游王娜于5 月1日带A 团，5 月20 日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50 人，求A，B两个团队各有多少人?

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如图，直线m反映了北京2008年奥运专卖店某种商品的销售收入与销售量之间的关系，直线n反映了该专卖店的销售成本与销售量之间的关系。根据图象回答：
（1）当销售量为3件时，销售收入为 _________ 元，销售成本是 _________ ；
（2）当元销售量为6件时，销售收入为 _________ 元；
（3）当销售量为 _________ 件时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量为 _________ _________ 时，该店赢利；
（5）当销售量为 _________ _________ 时，该店亏本。

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