如图，已知函数的图象与直线相交于点A（1，3）、B（，1）两点，小题1:写出、、的值；小题2:求不等式的解（请直接写出答案）；小题3:求△AOB的面积。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知函数

的图象与直线

相交于点A（1，3）、B（

，1）两点，

小题1:写出

、

的值；
小题2:求不等式

的解（请直接写出答案）；
小题3:求△AOB的面积。

答案

小题1: a=3，………… 1分
k=-1，…………2分
m=3。…………3分
小题2:

或者

…………5分
小题3:

……………………7分

解析

（1）利用A点坐标求出反比例函数解析式，得到a的值；利用反比例函数解析式求出点B的坐标，得m的值；利用A、B的坐标求出直线解析式，从而得出k的值.（2）不等式

的解，就是看一次函数y=kx+4在

下方的部分，此时对应的自变量的取值范围；（3）利用一次函数解析式求一次函数图象与x轴交点C，△AOB的面积等于△AOC的面积减去△OBC的面积.

核心考点

试题【如图，已知函数的图象与直线相交于点A（1，3）、B（，1）两点，小题1:写出、、的值；小题2:求不等式的解（请直接写出答案）；小题3:求△AOB的面积。】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图①，双曲线y＝

（k>0）与直线y＝k"x交于A、B两点，点A在第一象限．
小题1:若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为_______．若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_______．
小题2:如图②，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝

（k>0）于P、Q两点，点P在第一
象限．①四边形APBQ的形状一定是
②设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，请直接写
出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列不符合图象描述的说法是

A．甲同学比乙同学先出发半小时

B．乙比甲先到达B地

C．乙在行驶过程中没有追上甲

D．甲的行驶速度比乙的行驶速度慢

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某车间的李师傅每天能加工A零件25个，或B零件40个，或C零件60个，每天只能加工一种零件，每月(按22天计算)的加工定额为1000个．在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：
小题1:设李师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，请写出y与x的函数关系式；
小题2:若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)？
小题3:若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：
加工1个A零件计0.5元，加工1个B零件计0.3元，加工1个C零件计0.2元．请写出计件工资w(元)与x(天)的关系式，并在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？

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直线y＝kx＋b经过点A(－1,－2)和点B(－2,0)，直线y＝2x过点A，则不等式
2x<kx＋b<0的解集为（）

A．x<－2

B．－2<x<－1

C．－2<x<0

D．－1<x<0

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如图，一次函数y="-12" x+4的图象交x轴于点A，交正比例函数y=

x的图象于点B．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴上方，DC=2，DE=4．当点C坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．

（1）求点B的坐标．
（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标．
（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值．
（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取范围．

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