当前位置:初中试题 > 数学试题 > 一次函数定义 > 黄冈市英山县有一个茶叶厂,该厂的茶叶主要有两种销售方式,一种方式是卖给茶叶经销商,另一种方式是在各超市的柜台进行销售,每年该厂生产的茶叶都可以全部销售,该茶叶厂...
题目
题型:不详难度:来源:
黄冈市英山县有一个茶叶厂,该厂的茶叶主要有两种销售方式,一种方式是卖给茶叶经销商,另一种方式是在各超市的柜台进行销售,每年该厂生产的茶叶都可以全部销售,该茶叶厂每年可以生产茶叶100万盒,其中,卖给茶叶经销商每盒茶叶的利润y1(元)与销售量x(万盒)之间的函数图如图所示;在各超市柜台销售的每盒利润y2(元)与销售量x(万盒)之间的函数关系为:

(1)写出该茶叶厂卖给茶叶经销商的销售总利润(万元)与其销售量x(万盒)之间的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)求出该茶叶厂在各超市柜台销售的总利润(万元)与卖给茶叶经销商的销售量x(万盒)之间的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)求该茶叶厂每年的总利润w(万元)与卖给茶叶经销商的销售量x(万盒)之间的函数关系式,并帮助该茶叶厂确定卖给茶叶经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时,该公司的年利润最大?
答案

 
(3)1° 当时,.
∵10>0,∴W随x的增大而增大,∴当x=60时,万元.
2° 当时,
且x为正整数,∴当x=67或68时,
∵4600>5056 ∴当x=67或68时,年利润最大,
∴当卖给茶叶经销商37万盒,在各超市柜台销售67万盒或卖给茶叶经销商32万盒,在各超市柜台销售68万盒时,该公司的年利润最大.
解析
(1)当0<x<60时,可直接得出该食品厂卖给食品经销商的销售总利润,再根据当60≤x≤100时,每盒食品的利润y1(元)与销售量x(万盒)之间的函数图象过(60,5)(100,4)点,得出最后乘以其销售量x即可得出答案;
(2)根据在各超市柜台销售的每盒利润(元)与销售量x(万盒)之间的函数关系,用乘以卖给各超市柜台的销售量即可得出答案;
(3)分别求出当0≤x<40,40≤x<60,60≤x≤100时该食品厂每年的总利润w(万元)与卖给食品经销商的销售量x(万盒)之间的函数关系式为,再分别求出此时最大利润,即可得出所以该食品厂确定卖给各超市柜台的销量多少万盒时,该公司的年利润最大.
核心考点
试题【黄冈市英山县有一个茶叶厂,该厂的茶叶主要有两种销售方式,一种方式是卖给茶叶经销商,另一种方式是在各超市的柜台进行销售,每年该厂生产的茶叶都可以全部销售,该茶叶厂】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小明和小亮进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡底跑到坡顶再原路返回坡底.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小明在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).

(1)求小明上、下坡的速度及A点的坐标;
(2)小亮上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
题型:不详难度:| 查看答案
已知一次函数y=(2m-1)x+2,若 y随x的增大而减小,满足条件的m的取值范围是         
题型:不详难度:| 查看答案
直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为___________。
题型:不详难度:| 查看答案
下列函数关系式:①;②;③;④.其中一次函数的个数是()
A.4个B.3个C.2个D.1个

题型:不详难度:| 查看答案
直线轴、轴所围成的三角形的面积为()
A.3B.6 C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.