题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.

答案

（1）反比例函数，一次函数（2）C(-3,0）；
（3）﹣4＜＜0和＞1

解析

试题分析：（1）∵反比例函数过点B（1,-4）
∴  ∴                 
当 ∴A(-4,1)
∴ ∴
∴               
(2)在直线中，当时，，∴C(-3,0）
同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3）
∴＝        
(3)由函数图象得不等式的解集即是不等式的解，从图象上来看就是反比例函数图象高于一次函数图象的部分所对应的x的取值范围，所以不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1
点评：本题考查反比例函数和一次函数，掌握反比例函数和一次函数的性质，会用待定系数法求函数解析式