题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;
(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300.
①求直线l3的函数表达式;
②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转900得到的直线l4,求直线l4的函数表达式.
(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线垂直的直线l5的函数表达式.
答案
解析
(2)①设直线l3的函数表达式为y=k1x(k1≠0),
∵过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300,直线过一、三象限,
∴k1=tan300=,∴直线l3的函数表达式为。;
②∵l3与l4的夹角是为900,∴l4与x轴的夹角是为600。
设l4的解析式为y=k2x(k2≠0),
∵直线l4过二、四象限,∴k2=-tan600=。
∴直线l4的函数表达式为。
(3)通过观察(1)(2)中的两个函数表达式可知,当两直线互相垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系,
∴过原点且与直线垂直的直线l5的函数表达式为y=5x。
(1)根据题意可直接得出l2的函数表达式。
(2)①先设直线l3的函数表达式为y=k1x(k1≠0),根据过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300,直线过一、三象限,求出k1=tan30°,从而求出直线l3的函数表达式。
②根据l3与l4的夹角是为900,求出l4与x轴的夹角是为600,再设l4的解析式为y=k2x(k2≠0),根据直线l4过二、四象限,求出k2=-tan600,从而求出直线l4的函数表达式。
(3)通过观察(1)(2)中的两个函数表达式可得出它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系,再根据这一关系即可求出与直线垂直的直线l5的函数表达式。
核心考点
试题【根据要求,解答下列问题:(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
A. | B. | C. | D. |
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
(1)求线段BC的长;
(2)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围:
(3)在(2)的条件下,将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′,使点E的对应点E′落在线段AB上,点F的对应点是F′,E′F′交x轴于点G,连接PF、QG,当t为何值时,?
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