题目
题型:不详难度:来源:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
答案
解析
在Rt△AOD中,∵,
∴设AD=4x,OD=3x,
∵OA=5,
在Rt△AOD中,根据勾股定理解得AD=4,OD=3。
∴A(3,4)。
把A(3,4)代入反比例函数中,
解得:m=12。
∴反比例函数的解析式为。
(2)把点B的坐标为(﹣6,n)代入中,解得n=﹣2,
∴B的坐标为(﹣6,﹣2)。
把A(3,4)和B(﹣6,﹣2)分别代入一次函数y=kx+b(k≠0)得:
,解得。
∴一次函数的解析式为。
∵点C在x轴上,令y=0,得x=﹣3,即OC=3。
∴。
(1)过点A作AD⊥x轴,在Rt△AOD中,根据已知的三角函数值和线段OA的长求出AD与OD的长,得到点A的坐标,代入反比例函数解析式中求出反比例函数的解析式。
(2)把点B的横坐标代入反比例函数解析式中得到B的坐标,然后分别把点A和点B的坐标代入一次函数解析式中,求出k与b的值即可得到一次函数解析式,从而求出点C的坐标,得到OC的长,最后利用三角形的面积公式求出△AOC与△BOC的面积,相加即可得到三角形AOB的面积。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(﹣6,】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求线段BC的长;
(2)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围:
(3)在(2)的条件下,将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′,使点E的对应点E′落在线段AB上,点F的对应点是F′,E′F′交x轴于点G,连接PF、QG,当t为何值时,?
地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图像如下图
所示:
(1)根据图像,直接写出y1、y2关于x的函数关系式;
(2)若两车之间的距离为S千米,请写出S关于x的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.
A. | B.-2 | C. | D.2 |
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