题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
答案
(2)y=
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(3)P1(4,3),P2(
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解析
试题分析:(1)通过解方程x2﹣14x+48=0可以求得OC=6,OA=8.则C(0,6)。
解方程x2﹣14x+48=0得x1=6,x2=8。
∵OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根,
∴OC=6,OA=8.∴C(0,6)。
(2)设直线MN的解析式是y=kx+b(k≠0),把点A、C的坐标分别代入解析式,列出关于系数k、b的方程组,通过解方程组即可求得它们的值。
设直线MN的解析式是y=kx+b(k≠0),
由(1)知,OA=8,则A(8,0)。
∵点A、C都在直线MN上,
∴
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∴直线MN的解析式为y=
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(3)需要分类讨论:PB为腰,PB为底两种情况下的点P的坐标.根据等腰三角形的性质、勾股定理以及一次函数图象上点的坐标特征进行解答:
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∵A(8,0),C(0,6),∴根据题意知B(8,6)。
∵点P在直线MN:y=
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当以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形时,需要分类讨论:
①当PC=PB时,点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点,则P1(4,3)。
②当PC=BC时,a2+(
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③当PB=BC时,(a﹣8)2+(
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综上所述,符合条件的点P有:P1(4,3),P2(
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核心考点
试题【如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
请结合图象信息解答下列问题:
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(1)快、慢两车的速度各是多少?
(2)出发多少小时,快、慢两车距各自出发地的路程相等?
(3)直接写出在慢车到达甲地前,快、慢两车相距的路程为150千米的次数.
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(1)求点A,B的坐标.
(2)过点A作直线AC交y轴于点C,∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角,sin∠1=
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(3)在(2)的条件下,点M在射线AD上,平面内是否存在点N,使以A,B,M,N为顶点的四边形是邻边之比为1:2的矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)A、B两市的距离是 千米,甲到B市后, 小时乙到达B市;
(2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.
(1)请你设计出进货方案;
(2)求出总利润y(元)与购进A型电脑x(台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元?
(3)商场准备拿出(2)中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台,另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案.
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