题目
题型:不详难度:来源:
(1)请你设计出进货方案;
(2)求出总利润y(元)与购进A型电脑x(台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元?
(3)商场准备拿出(2)中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台,另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案.
答案
,解得:21≤x≤24。
∵x为整数,∴x=21,22,23,24。
∴有4种购买方案:
方案1:购A型电脑21台,B型电脑19台;
方案2:购A型电脑22台,B型电脑18台;
方案3:购A型电脑23台,B型电脑17台;
方案4:购A型电脑24台,B型电脑16台。
(2)由题意,得y=(3000﹣2500)x+(3200﹣2800)(40﹣x)=500x+16000﹣400x=100x+16000,
∵k=100>0,
∴y随x的增大而增大,
∴x=24时,y最大=18400元。
(3)设再次购买A型电脑a台,B型电脑b台,帐篷c顶,由题意,得
2500a+2800b+500c=18400,
∴。
∵a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c为整数,
∴b=3。
∴当a=2,b=3时,;
当a=3,b=3时,;
当a=4,b=3时,。
∴有2种购买方案:
方案1:购A型电脑2台,B型电脑3台,帐篷10顶,
方案2:购A型电脑3台,B型电脑3台,帐篷5顶。
解析
试题分析:(1)设A型电脑购进x台,则B型电脑购进(40﹣x)台,根据总进价不超过105700元和销售额不低于123200元建立不等式组,求出其解即可。
(2)根据利润等于售价﹣进价的数量关系分别表示出购买A型电脑的利润和B型电脑的利润就求其和就可以得出结论。
(3)设再次购买A型电脑a台,B型电脑b台,帐篷c顶,a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c为整数,根据条件建立方程运用讨论法求出其解即可。
核心考点
试题【某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;
(3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
(1)请直接写出:A点的纵坐标 .
(2)求直线BC的解析式.
(3)第几天时,机械收割的总量是人工收割总量的10倍?
A. | B. | C. | D. |
(1 )A、B两地的距离 千米;乙车速度是 ;a表示 .
(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?
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