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题目
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快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小时到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示.
请结合图象信息解答下列问题:

(1)快、慢两车的速度各是多少?
(2)出发多少小时,快、慢两车距各自出发地的路程相等?
(3)直接写出在慢车到达甲地前,快、慢两车相距的路程为150千米的次数.
答案
解;(1)如图所示:快车一共行驶了7小时,中间停留了1小时,慢车一共行驶了6小时,
∵由图可得出两地相距360km,
∴快车速度为:360×2÷6=120(km/h),慢车速度为:360÷6=60(km/h)。
(2)∵快车速度为:120km/h,∴360÷120=3(h)。
∴A点坐标为(3,360),B点坐标为(4,360)。
可得E点坐标为:(6,360),D点坐标为:(7,0)。
设BD解析式为:y=kx+b,
,解得:
∴BD解析式为:y=﹣120x+840。
设OE解析式为:y=ax,
∴360=6a,解得:a=60。
∴OE解析式为:y=60x。
当快、慢两车距各自出发地的路程相等时:60x=﹣120x+840,解得:x=
答:出发小时,快、慢两车距各自出发地的路程相等。
(3)根据两车第一次相遇前可以相距150km,第一次相遇后两车再次相距150km,当快车到达乙地后返回时两车可以相距150km,
综上所述:在慢车到达甲地前,快、慢两车相距的路程为150千米的次数是3次。
解析

试题分析:(1)根据图中数据得出两车行驶的距离与行驶时间的关系进而得出两车的速度。
(2)根据两车的速度得出B,D,E点坐标,进而得出设BD和OE直线解析式,进而得出交点坐标横坐标即可得出答案。
(3)分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为150km时的次数即可。 
核心考点
试题【快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小时到达甲地,快、慢】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于A,B两点,OA,OB的长分别是方程x2﹣14x+48=0的两根,且OA<OB.

(1)求点A,B的坐标.
(2)过点A作直线AC交y轴于点C,∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角,sin∠1=,点D在线段CA的延长线上,且AD=AB,若反比例函数的图象经过点D,求k的值.
(3)在(2)的条件下,点M在射线AD上,平面内是否存在点N,使以A,B,M,N为顶点的四边形是邻边之比为1:2的矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题:

(1)A、B两市的距离是   千米,甲到B市后,   小时乙到达B市;
(2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.
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某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售价3000元,B型每台售价3200元,预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y(元).
(1)请你设计出进货方案;
(2)求出总利润y(元)与购进A型电脑x(台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元?
(3)商场准备拿出(2)中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台,另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案.
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如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,tan∠ACO=

(1)求B、C两点的坐标;
(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;
(3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,爸爸从家(点O)出发,沿着扇形AOB上OA→→BO的路径去匀速散步,设爸爸距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是
A.B.C.D.

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