题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求腰BC的长;
(2)当Q在BC上运动时,求S与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在某一时刻t,使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的
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(4)随着P,Q两点的运动,当点M在线段DC上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N,试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?
答案
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解析
试题分析:(1)利用梯形性质确定点D的坐标,利用sin∠DAB=
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(2)当0<t≤1时,S=
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(3)在(2)的条件下,不存在某一时刻t,使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的
(4)△QMN为等腰三角形的情形有两种,需要分类讨论,避免漏解.
试题解析:(1)5
(2)当0<t≤1时,S=
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(3)梯形ABCD的面积为42
﹣5t2+14t=
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(4)△QMN为等腰三角形,有两种情形:
①如图4所示,点M在线段NM的右侧上
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MQ=CD-DM-CQ=7-(2t-4)-(5t-5)=16-7t,MN=DM=2t-4,
由MN=MQ,得16-7t=2t-4,解得t=
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②如图5所示,当Q在MN的左侧时,5t-5+(2t-4)-7=(2t-4)+4-4,
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解得:t=
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故当t=
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考点: 一次函数综合题.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=14,AD= 4,CD=7.直线l经过A,D两点,且sin∠DAB=.动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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①当x>0时,y1>y2;
②当x<0时,x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是-
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其中正确的是
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
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(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式k1x+b>
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A.(-1,0) | B.(1,0) | C.(0,1) | D.(0,-1) |
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