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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知抛物线,直线,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.

下列给出四个说法:
①当x>0时,y1<y2; 
②当x<0时,x值越大,M值越大;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是.
说法正确的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
B.
解析

试题分析:∵当y1=y2时,即-2x2+2=2x+2时,
解得:x=0或x=-1,
∴当x<-1时,利用函数图象可以得出y2>y1;当-1<x<0时,y1>y2;当x>0时,利用函数图象可以得出y2>y1
∴①错误;
∵抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;
∴当x<0时,根据函数图象可以得出x值越大,M值越大;
∴②错误;
∵抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,与y轴交点坐标为:(0,2),当x=0时,M=2,抛物线y1=-2x2+2,最大值为2,故M大于2的x值不存在;
∴使得M大于2的x值不存在,
∴③正确;由图可知,x=0时,M有最大值为2,故①正确;
抛物线与x轴的交点为(-1,0)(1,0),
由图可知,-1<x<0时,M=2x+2,
当M=1时,2x+2=1,
解得x=-
x>0时,M=-2x2+2,
当M=1时,-2x2+2=1,
解得x=-
所以,使得M=1的x值是−,故④正确,
综上所述,③④都正确.
故选B.
核心考点
试题【如图,已知抛物线,直线,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
尔凡驾车从甲地到乙地,设他出发第xmin时的速度为ykm/h,图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.
(1)当20≤x≤30时,汽车的平均速度为   km/h,该段时间行驶的路程为      km;
(2)当30≤x≤35时,求y与x之间的函数关系式,并求出尔凡出发第32min时的速度;
(3)如果汽车每行驶100km耗油8L,那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升?

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如图,直线l与坐标轴分别交于A、B两点,∠BAO=45°,点A坐标为(8,0).动点P从点O出发,沿折线段OBA运动,到点A停止;同时动点Q也从点O出发,沿线段OA运动,到点A停止;它们的运动速度均为每秒1个单位长度.

(1)求直线AB的函数关系式;
(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形,请直接写出点E的坐标;
(3)在运动过程中,当P、Q的距离为2时,求点P的坐标.
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已知函数y=2x-b的图象经过点(1,b),则b的值为     .
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如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点M在x轴上,⊙M半径为2,⊙M与直线l相交于A,B两点,若△ABM为等腰直角三角形,则点M的坐标为                

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甲乙两地相距50千米.星期天上午8:00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小明父亲出发      小时时,行进中的两车相距8千米.

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