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题目
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在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(2,0),若点C在一次函数的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
D.
解析

试题分析:由题意知,直线y=-x+2与x轴的交点为(4,0),与y轴的交点为(0,2),如图:

过点A作垂线与直线的交点W(-4,4),
过点B作垂线与直线的交点S(2,1),
过AB中点E(-1,0),作垂线与直线的交点为F(-1,2.5),
则EF=2.5<3,
所以以3为半径,以点E为圆心的圆与直线必有两个交点
∴共有四个点能与点A,点B组成直角三角形.
故选D.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(2,0),若点C在一次函数的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数y=x+b与反比例函数y=中,x与y的对应值如下表:

则不等式x+b>的解集为   
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为了激发学生学习英语的兴趣,某中学举行了校园英文歌曲大赛,并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品,其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件,购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍,且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和.其中各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元.

(1)用含有x的代数式表示:该校团委购买二等奖奖品多少件,三等奖奖品多少件?并表示w与x的函数关系式;
(2)请问共有哪几种方案?
(3)请你计算一下,学校应如何购买这三种奖品,才能使所支出的总费用最少,最少是多少元?
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如图,直线l:y=-x-与坐标轴交于A,C两点,过A,O,C三点作⊙O1,点E为劣弧AO上一点,连接EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?(  )
A.B.C.2D.变化

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甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是(  )
A.乙摩托车的速度较快
B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点
C.经过0.25小时两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km

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一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示,下列结论正确的是
A.它们的函数值y随着x的增大而增大
B.它们的函数值y随着x的增大而减小
C.k<0
D.它们的自变量x的取值为全体实数

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