当前位置:初中试题 > 数学试题 > 函数概念 > 如图,正比例函数与反比例函数相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且.过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,正比例函数与反比例函数相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且.过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0).
(1)求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式;
(2)结合图象,求出当的取值范围.

答案
解:(1)∵SBDO=4.
∴k2=2×4=8,
∴反比例函数解析式;y2=
∵点A(4,n)在反比例函数图象上,
∴4n=8,
n=2,
∴A点坐标是(4,2),
∵A点(4,2)在正比例函数y1=k1x图象上,
∴2=k1•4,
k1=
∴正比例函数解析式是:y1= x,
∵一次函数y3=k3x+b过点A(4,2),E(5,0),

解得:
∴一次函数解析式为:y3=-2x+10;
(2)由-2x+10= 解得另一交点C的坐标是(1,8),
点A(4,2)和点D关于原点中心对称,
∴D(-4,-2),
∴由观察可得x的取值范围是:x<-4,或1<x<4.
解析

核心考点
试题【如图,正比例函数与反比例函数相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且.过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走口.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后位置的坐标为(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为a,则用[p,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为(  )
A.(2,B.(2,C.(,2)D.(2,2)

题型:不详难度:| 查看答案
下列函数:①;②;③;④,y随x的增大而减小的函数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

题型:不详难度:| 查看答案
王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华书店购买资料.如图,是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点O的坐标是(0,0),点A在y轴的正半轴上,点P是菱形对角线的交点,点C坐标是(,3)若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°,则点P的对应点P′的坐标是__________。

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.