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题目
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如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,3),直线x=-3交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交于直线x=﹣3于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于M,交直线x=﹣3于点N。
(1)当点C在第二象限时,求证:△OPM≌△PCN;(4分)
(2)设AP长为m,以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S,请求出S与M之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(6分)
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=-3上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标,如果不可能,请说明理由。(4分)
 
答案
(1)略
(2)
(3)P1(0,3) P2
解析

核心考点
试题【如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,3),直线x=-3交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交于直线x=﹣3于点C。过P点作直线M】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在函数中,自变量x的取值范围是
A.x≥5B.x≤5C.x>5D.x<5

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如图,AB为半圆所在⊙O的直径,弦CD为定长且小于⊙O的半径(点C与点A不重合),CFCDABFDECDABEG为半圆中点, 当点C上运动时,设的长为CF+DE= y,则下列图象中,能表示y的函数关系的图象大致是(   )        

 
A                  B                    C                   D
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函数中自变量的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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如图,直线(b>0)与双曲线(x>0)交于A、B两点,连接OA、OB,AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于N;有以下结论:

①OA=OB②△AOM≌△BON③若∠AOB=45°,则SAOB=k④当AB=时,ON-BN=1;其中结论正确的个数为(    )
A.1      B.2       C.3            D.4
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(本题10分) 如图,直线与反比例函数的图象交于A,B两点.

(1)求的值?
(2)直接写出时x的取值范围?
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE
⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,
请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
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