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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线(b>0)与双曲线(x>0)交于A、B两点,连接OA、OB,AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于N;有以下结论:

①OA=OB②△AOM≌△BON③若∠AOB=45°,则SAOB=k④当AB=时,ON-BN=1;其中结论正确的个数为(    )
A.1      B.2       C.3            D.4
答案
D
解析
解:设A(x1,y1),B(x2,y2),代入中,得x1?y1=x2?y2=k,
联立,得x2-bx+k=0,
则x1?x2=k,又x1?y1=k,
∴x2=y1
同理x2?y2=k,
可得x1=y2

∴ON=OM,AM=BN,
∴①OA=OB,②△AOM≌△BON,正确;
③作OH⊥AB,垂足为H,
∵OA=OB,∠AOB=45°,
∵②△AOM≌△BON,正确;
∴∠MOA=∠BON=22.5°,
∠AOH=∠BOH=22.5°,
∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN,
∴SAOB=SAOH+SBOH=SAOM+SBON=k+k=k,正确;
④延长MA,NB交于G点,

∵NG=OM=ON=MG,BN=AM,
∴GB=GA,
∴△ABG为等腰直角三角形,
当AB=时,GA=GB=1,
∴ON-BN=GN-BN=GB=1,正确.
正确的结论有4个.
故选D.
核心考点
试题【如图,直线(b>0)与双曲线(x>0)交于A、B两点,连接OA、OB,AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于N;有以下结论:①OA=OB②△AOM≌△BON③若∠AOB=】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题10分) 如图,直线与反比例函数的图象交于A,B两点.

(1)求的值?
(2)直接写出时x的取值范围?
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE
⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,
请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
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下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是
A.y=B.y=C.y="x-3" D.y=

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已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=( k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-l),则它的另一个交点的坐标是
A.(2,1)B.(-2,-l)C.(-2,1)D.(2,-l)

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两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t-1,设S=(a-b),则S关于t的函数图象是   
A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)
C.直线D.抛物线的一部分

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在同一直角坐标系中,函数)与)的图象大致是

(A)        (B)            (C)            (D)
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