题目

题型：不详难度：来源：

先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①

3x-2＞0 2x+1＞0

或②

3x-2＜0 2x+1＜0

解不等式组①得x＞

2

3

，解不等式组②得x＜-

1

2

．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

2

3

或x＜-

1

2

．
作业题：（1）求不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集；
（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？

答案

（1）由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有
①

5x+1＞0 2x-3＜0

或②

5x+1＜0 2x-3＞0

解不等式组①，得-

1

5

＜x＜

3

2

；
解不等式组②，得不等式组②无解，
所以不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集为-

1

5

＜x＜

3

2

．

（2）运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组）来解决．