已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知正数a、b、c满足a²+c²=16，b²+c²=25，则k=a²+b²的取值范围为______．

答案

∵正数a、b、c满足a²+c²=16，b²+c²=25，
∴c²=16-a²，a²＞0所以0＜c²＜16
同理：
有c²=25-b²得到0＜c²＜25，所以0＜c²＜16
两式相加：a²+b²+2c²=41
即a²+b²=41-2c²
又∵-16＜-c²＜0
即-32＜-2c²＜0
∴9＜41-2c²＜41
即9＜k＜41．

核心考点

试题【已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为______．】；主要考察你对不等式性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x＞y，试比较-（8-1Ox）与-（8-1Oy）的大小．

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已知-1＜x＜0，则x²、x、

的大小关系是（　　）

A．x²＜x＜

B．x²＞x＞

C．x²＞

＞x

D．x＞

＞x²

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下列说法中正确的是（　　）

A．若a＞b，则a²＞b²	B．若a＞\|b\|，则a²＞b²
C．若a≠b，则\|a\|≠\|b\|	D．若a≠b，则a²≠b²

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如果c≠0，则下列各式中一定正确的是（　　）

A．2+c＜3+c

B．c-2＜c-3

C．2c＞c

D．

＞

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如果a≠0，且ax≥-1，则下列必成立的是（　　）

A．x＞-

B．x≤

C．当a＞0时，x≥-

；当a＜0时，x≤-

D．当a＞0时，x≤

；当a＜0时，x≥

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