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题目
题型:不详难度:来源:
下列不等式变形:①若x>y,则ax>ay;②若x>y,则a-x>a-y;③若x>y,则ax2>ay2;④若a2x>a2y,则x>y.其中正确的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
①若x>y,两边同时乘以a,当a=0时ax=ay;故不对;
②若x>y,根据不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.两边同时乘以-1得到-x<-y,再根据:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.两边同时加上a得到:a-x<a-y;故不对;
③当a=0时ax2=ay2因而③不成立;
④中a2一定大于0,根据不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立:两边同时除以a2得到x>y.成立;
故选B.
核心考点
试题【下列不等式变形:①若x>y,则ax>ay;②若x>y,则a-x>a-y;③若x>y,则ax2>ay2;④若a2x>a2y,则x>y.其中正确的个数是(  )A.】;主要考察你对不等式性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果a>b,则下列不等式一定成立的是(  )
A.1-a<1-bB.-a>-bC.ac2>bc2D.a-2<b-2
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若a<b,则下列不等式成立的是(  )
A.a+2>b+2B.2+a>2+bC.a-2>b-2D.2-a>2-b
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-
x
3
<-
y
2
,则2x______3y.
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已知a<b,则下列各式中一定正确的是(  )
A.-a<-bB.a-5<b-8C.a2<b2D.-2a>-2b
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若a<b,c为有理数,则正确的是(  )
A.ac<bcB.a-c>b-cC.ac2<bc2D.ac2≤bc2
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