题目
题型:不详难度:来源:
实践探究:
(1)当AD=4时,
①若∠A=90°,AB=AC,请在图2中画出“重叠三角形”,S△A′B′C′= ;
②若AB=AC,BC=12,如图3,S△A′B′C′= ;
③若∠B=30°,∠C=45°,如图4,S△A′B′C′= .
(2)若△ABC为等边三角形(如图5),AD=m,且重叠三角形A′B′C′存在,试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积,并写出m的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)仔细分析题意,根据“重叠三角形”的定义结合三角形的面积公式求解即可;
(2)由AD=m可得A´D=AD=m,B´D=BD=10-m,则可得A´B´=10-2m,先证得△A´B´C´为等边三角形,根据三角形的面积公式可表示出△A´B´C´的面积,由B´C´>0 结合B´C´≤FG 即可得到关于m的不等式组,从而求得结果.
试题解析:(1)由题意得①2;②;③;
(2)∵A’D=AD=m,B’D=BD=10-m,
∴ A’B’=10-2m
可证△A’B’C’等边三角形,
∴S△A′B′C′= (10-2m)2= (5-m)2
由B’C’>0,得
10-2m>0,
∴m<5
由B’C’≤FG,得
10-2m≤m ,
∴m≥
∴m的取值范围为≤m<5
核心考点
试题【如图1,已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10,若D为AB边上的点,过点D作DE∥BC交AC于点E,分别过点D、E作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G,把三角形】;主要考察你对不等式性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.k>1 | B.k< | C.k> | D.<k<1 |
| A | B |
进价(元/件) | 1200 | 1000 |
售价(元/件) | 1380 | 1200 |
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
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