十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（　　）人．A．38B．39C．40D．41 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（　　）人．

A．38

B．39

C．40

D．41

答案

设这次聚会的同学有x人，
依题意得，

x(x-1)

=780，
∴x²-x-1560=0，
∴x₁=40，x₂=-39（负值舍去）．
答：这次聚会的同学有40人．
故选C．

核心考点

试题【十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（　　）人．A．38B．39C．40D．41】；主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则参加了交易会的商家共有（　　）个．

A．7

B．8

C．9

D．10

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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2

=12+2

+（

）²；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x²=5+2

；（不能出现形如

5+2

的双重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x²+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．

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旧货交易市场有一辆原价为12万元的轿车，现已使用了三年，如果第一年的折旧率为20%，以后折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车值7.776万元，请你求出这辆车后两年平均每年的折旧率．

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一块面积是600m²的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽．

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