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题目
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十年后,我班学生聚会,见面时相互间均握了一次手,好事者统计:一共握了780次.你认为这次聚会的同学有(  )人.
A.38B.39C.40D.41
答案
设这次聚会的同学有x人,
依题意得,
x(x-1)
2
=780,
∴x2-x-1560=0,
∴x1=40,x2=-39(负值舍去).
答:这次聚会的同学有40人.
故选C.
核心考点
试题【十年后,我班学生聚会,见面时相互间均握了一次手,好事者统计:一共握了780次.你认为这次聚会的同学有(  )人.A.38B.39C.40D.41】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,则参加了交易会的商家共有(  )个.
A.7B.8C.9D.10
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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式,即a2±2ab+b2=(a±b)2.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛,如3+2


2
=12+2


2
+(


2
2;x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x+1)2+4等等.请你用配方法解决以下问题:
(1)解方程:x2=5+2


6
;(不能出现形如


5+2


6
的双重二次根式)
(2)若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0,解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0;
(3)求证:不论m为何值,解关于x的一元二次方程x2+(m-1)x+m-3=0总有两个不等实数根.
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旧货交易市场有一辆原价为12万元的轿车,现已使用了三年,如果第一年的折旧率为20%,以后折旧率有所变化,现知第三年末这辆轿车值7.776万元,请你求出这辆车后两年平均每年的折旧率.
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一块面积是600m2的长方形土地,它的长比宽多10m,求长方形土地的长与宽.
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