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题目
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某市今年一月份工业产值达100亿元,第一季度总产值364亿元,问二月、三月平均每月的增长率是多少?
答案
二月份的产值为:50(1+x),
三月份的产值为:50(1+x)(1+x)=50(1+x)2
故第一季度总产值为:100+100(1+x)+100(1+x)2=364,
解得:x=-3.2(舍去)或x=0.2=20%.
答:二月、三月平均每月的增长率为20%.
核心考点
试题【某市今年一月份工业产值达100亿元,第一季度总产值364亿元,问二月、三月平均每月的增长率是多少?】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于的方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2+cx+d=0都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”.如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”.
(1)若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值;
(2)若p是关于x的方程x2+ax+b=0(b≠0)的实数根,q是关于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0
的实数根,当p、q分别取何值时,方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2+2ax+
1
2
b=0
互为“同根轮换方程”,请说明理由.
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如图,把一张长12cm,宽10cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
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在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动.设运动时间为t秒.
(1)填空:BQ=______,PB=______(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,PQ的长度等于5cm?
(3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于26cm2?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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有一间长18m,宽7m的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积
1
3
,四周未铺地毯处的宽度相同,则所留宽度是______m.
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如图所示,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上;点F在AB上,点B,E在反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象上.
(1)正方形MNPB中心为原点O,且NPBM,求正方形MNPB面积.
(2)求点E的坐标.
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