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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
如果实数a,b满足a2-8a-4=0,b2-8b-4=0,则
b
a
+
a
b
的值为______.
答案
①当a≠b时,
∵a2-8a-4=0,b2-8b-4=0,
∴实数a,b是方程x2-8x-4=0的两根,





a+b=8
a×b=-4

b
a
+
a
b
=
(a+b) 2-2ab
ab
=-18,
②当a=b时,原式=1+1=2.
故答案为:2或-18.
核心考点
试题【如果实数a,b满足a2-8a-4=0,b2-8b-4=0,则ba+ab的值为______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:四边形ABCD中,ABCD,且AB、CD的长是关于x的方程x2-2mx+(m-
1
2
2+
7
4
=0的两个根.
(1)当m=2和m>2时,四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由.
(2)若M、N分别是AD、BC的中点,线段MN分别交AC、BD于点P、Q,PQ=1,且AB<CD,求AB、CD的长;
(3)在(2)的条件下,AD=BC=2,求一个一元二次方程,使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD.
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若关于x的一元二次方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的两个实数根满足关系式:x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1),判断(a+b)2≤4是否正确?
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则m的取值范围是______.
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已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根,则代数式α2+α(β2-2)的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0
(1)k取什么值时,方程有两个实数根;
(2)如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2,求k的值.
题型:福州难度:| 查看答案
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